Reloj orientado al norte y al sur

Para 45º de latitud

Se trata de hacer con plantilla, un reloj de sol meridional y otro orientado al norte.

Material:

– Trozo de madera
– Sierra para cortar madera
– Cola
– Plantilla de los dos relojes junto con los estilos, y un soporte para sostenerlos en vertical.

Procedimiento:

Se cortan las maderas según las dimensiones de las plantillas. Tener en cuenta, que la plantilla del estilo sirve una mitad para el vertical meridional y la otra mitad para el reloj orientado al norte. La plantilla del estilo se corta por la mitad y luego se pinta en la madera para recortarla más tarde.
Se pintan las líneas tal como vienen en las plantillas, con la cola se le pega el estilo, teniendo en cuenta que en el reloj orientado al norte, la punta del estilo mira hacia arriba.
Una vez hecho esto, se espera a que se seque todo bien, y se barniza. Yo hice los relojes por separado, por lo que no necesité un soporte para sostenerlos en vertical.

Los dos relojes son estos:

Orientado al norte

         Orientado al  Sur

Reloj horizontal – 3

Está hecho para una latitud de 36º

 

Material:

– Madera de marquetería

 – Goma de borrar y lápiz

– Rotulador negro

– Cola para pegar madera

– Sierra para cortar madera

Procedimiento:

Se corta con la sierra un rectángulo de madera de 20 x 17 cm, y por otro lado un triángulo rectángulo cuyo cateto horizontal mide 17 cm y el vertical 12,5. La hipotenusa valdrá 21,26 cm. Para la figura de abajo, el radio del cuadrante horizontal auxiliar vale 10 cm
Es decir:

R = 10 cm

 

Las medidas del triángulo para mi reloj de 36º queda así:

Una vez cortadas las maderas, se trazan las líneas horarias. Por trigonometría, la fórmula usada para el calculo de las líneas horarias es  la siguiente:

Tg X = SEN ø . TG h

ø = Latitud = 36º

x = Ángulo de las líneas horarias. Es lo que queremos hallar. Se mide en grados.

H = ángulo horario. Tiene valores que van de 15 en 15 grados.

Sustituyendo:

H	x	Líneas
15	8,95	1ª línea
30	18,74	2ª línea
45	30,44	3ª línea
60	45,51	4ª línea
75	65,49	5ª línea

Las líneas son simétricas con respecto al triángulo que hace de estilo.

Al rectángulo de madera se le traza una línea que lo divida en dos partes iguales. Ahí será  donde vaya pegado el triángulo tal como muestra la figura, pero antes de pegarlo, y tomando como referencia esta línea, se medirá con el transportador los ángulos antes hallados. Así se dibujan las 5 líneas de un lado , y las otras se hacen por simetría. Se repasan con rotulador negro.

Una vez hecho esto, se pega el triangulo con la orientación adecuada a la base. Se deja secar y se la da barniz.

El resultado fue:

Reloj horizontal – 2

Está hecho para una latitud de 36º

Material:

 – Placa rectangular de mármol de 21 x 33 cm.
– Pintura negra
– Lápiz y goma de borrar
– Loctite

Procedimiento:

Con una placa de esas dimensiones, elijo el lugar donde quiero poner el estilo, que será más o menos a un tercio del lado más largo. Se trazan dos rectas perpendiculares: la mayor se orientará de norte a sur, por lo que será la línea meridiana.

 

Se fija una varilla perpendicular, de longitud algo inferior a un tercio del lado menor (fase 1 de la figura izquierda). Se mide con exactitud cuánto sobresale de la superficie la punta (B); a continuación , con el compás abierto con una medida igual a la longitud del estilo, en mi caso es de 10 cm, (es decir B – Z) , se traslada el punto B sobre la perpendicular a la meridiana (fase 2 de la figura).  Por ese punto se traza una línea con una inclinación igual a la latitud del lugar (36º). El punto en la meridiana será el centro del reloj A , y en él se fijará una varita que se dirigirá hacia la estrella polar.
En mi caso , ese triángulo formado , es  para mí  una pieza de mármol con las siguientes dimensiones, aproximadamente:
cateto  vertical =  10 cm y cateto horizontal = 7,5 cm.

Este triángulo fue pegado con Loctite a la base rectangular.

A continuación se traza una perpendicular a la A-B. Donde la nueva recta corta la meridiana (punto D) se traza la línea equinoccial (fase 4 de la figura).

Con un compás abierto con la medida D-B, se traza el punto O (fase 5 de la figura), centro del reloj generador.

Ahora se dibuja un círculo con centro en «O», y se divide en 24 partes  ( husos de 15º), y se prolongan los radios hasta cortar la línea equinoccial (fase 6 de la figura).

El reloj se termina pronto si se traza desde A una recta para cada punto de la equinoccial: cada línea es una hora (fase 7 de la figura). El reloj se alineará de norte a sur, cosa que se puede hacer con una brújula si se acepta cometer un margen de error; si no, se espera a que sea de noche y se alinea con la Estrella Polar, con una plomada.

Las líneas horarias  se pueden pintar . Yo llevé el reloj a un taller que trabajan el mármol y las líneas son hendiduras hechas con discos de diamante sobre el mármol. Ya en casa , a mano, las pinté con pintura esmalte.

Y el resultado fue este:

Reloj horizontal -1

Material:
– Madera de marquetería
– Sierra para cortarla
– Cola para madera.
– Lápiz, tijeras
– Barniz, y/o betún de Judea o similares.
– Plantilla del reloj. Está la plantilla para latitudes entre 45 y 60º y la plantilla para
latitudes entre 30 y 45º. La plantilla del estilo es la misma para ambos.

Plantilla para latitudes de 45-60º:

Plantilla para latitudes de 30-45º:

Procedimiento: 
Se pinta en la madera las líneas horarias según la plantilla. Para el estilo, primero es mejor hacerlo en papel, para doblar por el nº indicador según nuestra latitud. Yo lo hice para 36º. Una vez hecho esto, lo dibujé en la madera y con la sierra lo corté. El estilo se pega con la cola al cuadrante y se barniza todo el conjunto.

Este fue el resultado:

También hice otro reloj de sol horizontal, pero con una plantilla estándar  para una latitud de 45º.  La plantilla es la siguiente:

El procedimiento es similar al anterior. Para el estilo, la ranura FC debe introducirse con la orientación adecuada en la ranura FB.

La muestra del reloj, hecha en papel, para que sirve de guía es ésta:

Y el resultado final fue éste:

Reloj de pastor

Materiales:

– Un tubo de cartón de 3 cm de diámetro
–  Madera de marquetería
–  Sierra de cortar madera y cútex
–  Cola para madera y pegamento  escolar
–  Papel de color y tijeras. Papel de lija
–  Plantillas

 

Procedimiento:

Se coge un tubo de cartón de los que vienen en el interior de los rollos de papel Albal o similar, y se corta  de manera que tenga una longitud de 11 cm. Cada uno puede elegir las dimensiones que quiera.

Se hace fotocopia de las plantillas en un folio a color, a la medida nuestra. Por otro lado se corta en madera dos circunferencias de 3 cm de diámetro, utilizando la plantilla. Para el estilo, la plantilla se dobla por la mitad y se pinta en la madera, para luego recortarla. Las maderas siempre se retocan con papel de lija, para que tengan un acabado fino.

Se recorta también la pieza  longitudinal con lengüetas.

Una vez que ya se tienen todas las piezas, primero se pegan las bases del cilindro al cartón. La pieza longitudinal sirve para coronar el cilindro por la parte superior en caso de que se vea cartón. Si no es el caso, se puede prescindir de ella. A continuación se pega la plantilla con las líneas horarias, y por último , se pega el estilo tal como indica la figura. A las zonas de madera, si se quiere, se le puede dar barniz o tinte.

Y a mi me quedó así:

Las plantillas son:

 

 

Reloj díptico

Para 36º de latitud

El reloj díptico o de bolsillo es una combinación de un reloj horizontal y otro vertical.

Material:

– Dos piezas de madera de 8 x 10 cm y de 1,8 cm de espesor
– Dos bisagras con los tornillos o clavos correspondientes.
– Un cierre metálico para cajitas.
– Tanza de pescar fina
– Regla, transportador, lápiz, Loctite , etc.

Procedimiento:
Primero se unen las dos piezas de madera en forma de libro, con ayuda de las bisagras. Queda mejor las dos piezas unidas con puntillas pequeñitas que con tornillos.  Una vez unidas se señalan los puntos A y B donde va a ir colocado el hilo. Para saber dónde van estos puntos hay que hallar antes las distancias «a» y «b» del dibujo inferior según el tamaño de nuestras piezas de madera.

Lo que está marcado con lápiz en el dibujo de abajo son las líneas horarias. Son simétricas. En este dibujo α = ángulo formados por la línea de las 12 y cada una de las nuevas líneas.

Para hallar las distancias  a y b usamos la siguiente figura teniendo en cuenta que para mí
R = 4 cm    ά = 36º (latitud)

En el dibujo inferior  α  es la latitud.

En nuestro caso  como R = 4 cm , la altura de ese triángulo-estilo  también es de 4 cm, por lo que tenemos:

a = R / sen latitud                a = 4 / sen 36 = 6,80 cm

 b = R / cos latitud               b =  4/ cos 36 = 4,94 cm

La hipotenusa del triángulo formado por a, b y la tanza, sería la longitud del hilo de tanza que hace de estilo. La longitud de la tanza en nuestro caso sería de 8,40 cm.

Hipotenusa² = a² + b²

6,8² +  4,94² =  70,64

Al hallar la raíz cuadrada queda: 8,40 cm

Se debe de cumplir que:

                                                             tg latitud = b/a

A partir de lo hallado anteriormente, se marcan las líneas de las horas. La línea que une los puntos A y B  donde va a ir sujeto el hilo es la línea de las 12 en ambos limbos, tanto en el vertical como en el horizontal. Las líneas se rotulan con bolígrafo o rotulador negro  de punta fina.

Para dibujar las líneas horarias se aplican las siguientes fórmulas, en donde

n = nº de horas (1,2,3,4,5,6)
alfa y beta = ángulos formados por la línea de las 12 y cada una de las nuevas líneas.

Cuando se vayan a dibujar en la madera se usa el transportador y se miden a partir de la línea vertical de las 12 horas.

Estos son los valores para la latitud de 36º:

Para el limbo horizontal:

                                            alfa = arc tg ( sen latitud . tg ( 15.n) )

n	tg alfa	alfa (en grados)
1	tg alfa1 =   (sen 36 . tg 15) = 0,15	8,53
2	0,33	18,26
3	0,58	30,11
4	1,01	45,28
5	2,19	65,45
6		90

Para el limbo vertical:

                                         beta = arc tg ( cos latitud . tg ( 15.n) )

n	tg beta	beta (en grados)
1	tg beta1 =  (cos 36 . tg 15) = 0,21	12,23
2	0,46	24,70
3	0,80	38,65
4	1,40	54,46
5	3,01	71,62
6		90

Una vez hecho esto, se le coloca el cierre metálico en el centro del  lado frontal, y con una barrena se le hacen pequeños agujeros en los puntos A y B, sin que lleguen a perforar la madera. Se coge la tanza, se coloca la punta en uno de los agujeros y se le echa una gota de Loctite. Se deja secar y se repite lo mismo con la otra punta en el otro orificio, teniendo en cuenta que la abertura del reloj ha de ser de 90º.

Y  éste fue el resultado:

Reloj cilíndrico

Materiales :
– Un transportador y regla.
– Cilindro de cartón duro. Puede ser de los usados para guardar posters o los del interior del rollo de papel higiénico.
– Un cútex, tijeras, cola para madera y pegamento.
– Folios de colores y fotocopia de la plantilla.
– Dos trozos de madera de  6 x 8,6 y 6 x 7 cm. En mi caso tienen  0,5 cm de grosor.
– Una cañita o un pincho de barbacoa, de madera.
– Madera de marquetería.

Procedimiento: 

Primero he preparado el soporte donde va a ir colocado el semicilindro. Para ello, he pegado con cola  los dos trozos de madera, de manera que formen un ángulo de 36º, que es la latitud aproximada de Cádiz. ( 36º 22′ ). Para ello usamos el transportador.

Tener en cuenta, que el ángulo superior del triángulo base  coincide  con el ángulo formado por la prolongación imaginaria del eje del cilindro y la superficie horizontal base. Las medidas de este triángulo base son:

                         Latitud = 36º       Cateto vertical = 7 cm         Hipotenusa = 8,6 cm

                        cateto vertical  =  hipotenusa x cos( latitud )

 El eje del cilindro es paralelo al eje terrestre. Por eso, este tipo de reloj también es polar.

A continuación se prepara el semicilindro. El diámetro de la base del cilindro debe coincidir con la anchura de la madera que hace de hipotenusa,  que es donde va a ir colocado . El diámetro de la base del cilindro  mide 6cm, y su perímetro será         2.n.R , siendo        n =  nº pi = 3,1416  y  R = radio de la base cilindro = 3 cm

Con un cútex se corta el semicilindro  con las siguientes medidas:  6 cm de alto y 6 cm de diámetro. Se forra con un folio de color.
Por otro lado se le hace fotocopia a la plantilla con las medidas de nuestro cilindro. En este caso, es un rectángulo de  6 x 9,4  cm.

                        2 x 3,14 x 3 = 18,84 cm                  Perímetro de la base del cilindro.

Si divido por 2:                  18,84 / 2 =  9,4  cm     Perímetro del semicilindro

El rectángulo tiene que estar dividido en 12 rectángulos iguales, ya que las líneas horarias son todas paralelas e iguales. La distancia entre las líneas horarias es de :

                                                              9,4 / 12 = 0,78 cm    Distancia entre líneas horarias

Este rectángulo o se puede hacer dibujándolo uno mismo, o se ajusta las medidas a la fotocopia que hay que hacer.
A continuación se pega este rectángulo en el interior del semicilindro. Las bases  se pueden hacer de madera de marquetería , cortando dos círculos de  6 cm de diámetro. En el centro de estas dos circunferencias se hace un orificio, que es por donde tiene que entrar el estilo.

Una vez realizado esto, se pegan las dos bases circulares al semicilindro, y éste se pega  al soporte de madera, de manera que quede como en la figura superior, y con la parte abierta del cilindro hacia arriba.
El estilo, que ha de ser de 6 cm, se introduce por los orificios  hechos en las bases circulares, y se pegan a ellas.

A toda la madera se le puede dar un acabado de barniz, betún de Judea, etc.

La plantilla es :

El resultado fue el siguiente:

 

Reloj solar analemático

Material:

– Trozo de madera
– Sierra para cortar madera
– Cola de carpintero
– Plantilla del reloj
– Un pincho de barbacoa de madera.

 

Procedimiento:

Se corta la madera según las dimensiones de la plantilla. La plantilla es la siguiente:

Se pinta el reloj tal como indica la plantilla. En el centro, hay que hacer una abertura para poder introducir el estilo. La abertura ha de coincidir con un rectángulo alargado y fino a cuyos lados aparecen los nombres de los meses del año. El estilo se puede desplazar a través de esta abertura, para elegir el mes indicado. El estilo, que es el pincho de barbacoa, se corta y  se deja con una longitud aproximada de 10-12 cm. Luego se introduce en la ranura hecha y no se pega, pues ha de ser movible.

Las fotos del reloj, con estilo y sin él son:

Reloj de sol ecuatorial -4

Para 36º de latitud

Este sería el esquema:

Materiales:

– Madera de marquetería
– Sierra para cortar la madera
– Rotuladores
– Barniz o similar

Procedimiento: 

Se corta un triángulo rectángulo siguiendo las medidas y la forma de los esquemas.

Para la latitud de 36º, el triángulo queda con las siguientes dimensiones:

                                                12,5  x 17,24 cm

La altura del triángulo es de 10 cm, por lo que la base rectangular del reloj ha de medir 10 x 20 cm.

La base rectangular es la que lleva pintadas las líneas horarias.

Se marca la mitad del rectángulo, y se le hace una pequeña marca, pues es desde donde van a empezar a salir las líneas horarias.

Las líneas se dibujan de 15 en 15 grados, siendo las doce horas la vertical. No olvidar que el rectángulo lleva una hendidura que sirve para encajar esta pieza con el triángulo, que también lleva otra.

Esto se dibuja por las dos caras.

La cara norte es para uso desde el 21 de marzo al 21 de septiembre y la cara sur para el resto del año. El Sol está al norte del ecuador celeste durante el primer periodo (primavera y verano) y al sur durante el segundo (otoño e invierno). Para terminar se encajan las dos piezas, y se barniza o tiñe.

El resultado fue:

Reloj de sol ecuatorial -3

Está realizado para una latitud de 36º.

Material:

– Un tablero de 12 x 12 cm
– Un tornillo de rosca
– Dos tuercas
– Lápiz,  rotulador y compás

Procedimiento:

Se corta el tablero con esas medidas y se inscribe en él una circunferencia hecha con el compás.

A continuación se divide la circunferencia en 24 arcos de 15 º cada uno. Esto se puede hacer con un transportador o semicírculo graduado.
En el centro de la circunferencia se hace un orificio que es por donde tiene que pasar el tornillo. El tornillo se ajusta al cuadrante por medio de las tuercas, una en cada cara.

La inclinación del tornillo, que hace de varilla, ha de coincidir con la latitud del lugar. En mi caso es 36º: Para conseguir este ángulo se van moviendo las tuercas hasta alcanzar el ángulo indicado.

La sombra de la varilla al mediodía- las 13 en invierno o las 14 en verano de nuestro reloj- coincidirá con las 12 horas y las otras líneas con las restantes.

Como la luz del Sol, durante el año, llega a veces por encima del ecuador (primavera y verano) y otras veces por debajo (otoño e invierno) debemos trazar las líneas horarias en ambas caras del tablero.

Una vez hecho todo esto, se barniza.
Y  así quedó:

Cara primavera -verano

                                                                                                     Cara otoño -invierno

Reloj de sol ecuatorial -2

Material:
– Una pieza de madera de 15×15 cm y 1 cm de espesor
– Un anillo de PVC de unos 11 cm de diámetro y 2 cm de ancho
– Un tornillo para aglomerado
– Un tornillo con su tuerca
– Un pincho metálico para barbacoas o un alambre de unos 20 cm
– Sierra, transportador, rotulador, lápiz, etc

Procedimiento:
Se corta en dos mitades iguales el anillo de PVC. En uno de los semianillos, que será el soporte marcamos los puntos A, que será en el centro, y B que estará a 36 º de A,   ( la latitud de tu localidad). El tamaño de estos agujeros debe de hacerse de acuerdo con los tornillos que hemos comprado o viceversa.
En el otro semianillo, que será el limbo, se señala otro punto A, en el centro, y con un lápiz se van marcando las líneas horarias cada 15º.
Usando el tornillo y su tuerca, se unen los dos semianillos por el punto A, de forma que queden perpendiculares. También se puede hacer con pegamento Loctite.
Por otro lado, en la pieza de madera, que será la base, se señala el punto central B. Los dos semianillos unidos anteriormente se sujetan a la base mediante otro tornillo en el punto B.
Por último, se coloca el alambre  tenso entre los dos extremos del semianillo soporte.
La base de madera se puede barnizar o pintar como se quiera.

Para usar este reloj, hay que orientarlo de manera que la parte alta del alambre apunte hacia el Norte. Una vez orientado, la posición de la sombra del alambre sobre el limbo nos dará la hora solar verdadera.

Reloj de sol ecuatorial -1

La maqueta está hecha para 36º  de latitud.

Material: 
–  Un tablero de 29 x 17,5 cm
–  Un círculo de madera de 16,5 cm
–  Un palito de madera de unos 20 cm aproximadamente.
–  Transportador, regla
–  Pegamento, rotuladores y barniz

Procedimiento:

Una vez que se tiene el círculo cortado, se elige un radio como el mediodía, y será la hora 12. Luego se traza perpendicularmente a éste un diámetro que pase por el centro: los dos radios serán las 6h de la mañana y de la tarde, respectivamente. A partir de ahí, se empiezan a dibujar radios equidistantes a 15º, ya que 1 hora equivale a 15º. Las líneas horarias se pintan con rotulador, y en el centro del círculo, se hace un orificio para introducir el estilo. El estilo se va inclinando hasta que con el transportador midamos un ángulo de 36º. Este ángulo es el formado por el estilo y el plano horizontal.

Si se tiene una rueda de carro, se puede hacer con ella, dirigiendo la punta del estilo hacia la estrella polar. Por la otra cara se dibuja lo mismo, y así se tiene el reloj para todo el año.

Y este es el resultado desde distintos ángulos: